高三數學比較常考的知識點整理目錄

2024-05-31 01:39:10 大風車考試網

高三數學知識點1

不等式分類：

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不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為

高三數學知識點2

變化前的點坐標(x，y)

坐標變化

變化后的點坐標

圖形變化移橫坐標不變，縱坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x，y+n)或(x，y-n)

圖形向上(或向下)移了n個單位長度

縱坐標不變，橫坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x+n，y)或(x-n，y)

圖形向右(或向左)移了n個單位長度伸長橫坐標不變，縱坐標擴大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

縱坐標不變，橫坐標擴大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標不變，縱坐標縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的

縱坐標不變，橫坐標縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標同時擴大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變為原來的n2倍縮小橫縱坐標同時縮小n(n>1)倍(，)圖形變為原來的

78、求與幾何圖形聯系的特殊點的坐標，往往是向x軸或y軸引垂線，轉化為求線段的長，再根據點所在的象限，醒上相應的符號。求坐標分兩種情況：(1)求交點，如直線與直線的交點;(2)求距離，再將距離換算成坐標，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。

高三數學知識點3

1、集合的概念

集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a∉A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。

(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

4、集合的分類

集合科根據他含有的元素個數的多少分為兩類：

有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數是可數的，因此兩個集合是有限集。

無限集：含有無限個元素的集合，如“到面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無限集。

特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{xÎR|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書寫方便，我們規定常見的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數集表示方法，請牢記。

(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記做N。

(2)非負整數集內排出0的集合，也稱正整數集，記做N_或N+。

(3)全體整數的集合通常簡稱為整數集Z。

(4)全體有理數的集合通常簡稱為有理數集，記做Q。

(5)全體實數的集合通常簡稱為實數集，記做R。

高三數學知識點4

復數的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。

復數的表示：

復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。

復數的幾何意義：

(1)復面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的面叫做復面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數

(2)復數的幾何意義：復數集C和復面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

這是因為，每一個復數有復面內惟一的一個點和它對應;反過來，復面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。

這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復數的模：

復數z=a+bi(a、b∈R)在復面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數單位i：

(1)它的方等于-1，即i2=-1;

(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關系：i就是-1的一個方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復數模的性質：

復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：

對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。

高三數學知識點5

一、柱、錐、臺、球的結構特征

結構特征

圖例

棱柱

(1)兩底面相互行，其余各面都是行四邊形;

(2)側棱行且相等.

圓柱

(1)兩底面相互行;(2)側面的母線行于圓柱的軸;

(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐

(1)底面是多邊形，各側面均是三角形;

(2)各側面有一個公共頂點.

圓錐

(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺

(1)兩底面相互行;(2)是用一個行于棱錐底面的面去截棱錐，底面和截面之間的部分.

圓臺

(1)兩底面相互行;

(2)是用一個行于圓錐底面的面去截圓錐，底面和截面之間的部分.

球

(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體.

二、簡單組合體的結構特征

三、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：

正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖??斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸行的線段仍然與x行且長度不變;

②原來與y軸行的線段仍然與y行，長度為原來的一半。

五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式：

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高三數學比較常考的知識點整理目錄

(一).高三數學知識點常用公式總結歸納

(二).高三數學相關知識點歸納總結公式

(三).高三數學月考教學反思隨筆2篇

(四).高三數學經驗交流發言稿【匯總】

(五).過來人經驗:高三寒假數學復六大方法

(六).2019揚州高三模擬統考語文數學試題難度點評

(七).2020年湖北高三2月聯考數學理試題及答案

(八).高三數學教師教學工作總結

(九).高三復班數學班主任工作總結