2015年上海文科數(shù)學(xué)解答題
（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟
19.(本題滿分12分)
如圖，圓錐的頂點(diǎn)為
，底面圓為，底面的一條直徑為，為半圓弧的中點(diǎn)，為劣弧的中點(diǎn)，已知，求三棱錐的體積，并求異面直線和所成角的大小.20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
，其中為常數(shù)(1)根據(jù)
的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(2)若
，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由.21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，
三地有直道相通，千米，千米，千米，現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從地出發(fā)勻前往地，經(jīng)過小時(shí)，他們之間的距離為（單位：千米）.甲的路線是，速度為千米/小時(shí)，乙的路線是，速度為千米/小時(shí)，乙到達(dá)Q地后在原地等待.設(shè)時(shí)，乙到達(dá)地，時(shí)，乙到達(dá)地.(1)求
與的值；(2)已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米，當(dāng)
時(shí)，求的表達(dá)式，并判斷在上的最大值是否超過3？說明理由.22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
已知橢圓
，過原點(diǎn)的兩條直線和分別與橢圓交于點(diǎn)、和、，記的面積為.(1)設(shè)
，用、的坐標(biāo)表示點(diǎn)到直線的距離，并證明；（2）設(shè)
，，，求的值;(3)設(shè)
與的斜率之積為，求的值，使得無論和如何變動(dòng)，面積保持不變.23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知數(shù)列
與滿足.(1)若
且,求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)
的第項(xiàng)是最大項(xiàng),即,求證:的第項(xiàng)是最大項(xiàng);(3)設(shè)
,,求的取值范圍,使得對(duì)任意，，且
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